报告会伊始，张伟平院士从Atiyah和Singer在2004年同获Abel Prize突出Atiyah-Singer指标定理的重要性。接着，张伟平院士主要是通过历史回顾介绍Atiyah-Singer指标定理去寻找出发点。通过沿着“欧高黎嘉陈”的顺序，张伟平院士向同学们介绍了五位著名数学家欧几里得、高斯、黎曼、嘉当、陈省身在数学领域上对Atiyah-Singer指标理论的形成的突出贡献。继欧几里得之后，高斯在几何领域上将高斯曲率推广到多边形，从而将局部与整体建立一个桥梁。黎曼提出高维黎曼空间的概念，从而将局部推向高维方向发展。嘉当将微积分理论推广到流形上，被誉为“现代微分几何之父陈省身院士研究出Guass-Bonnet-Chern定理和Hermitian流形的示性类理论，为大范围微分几何提供了不可缺少的工具。